基礎数学例

$p a + q a - r a + r b - q b - p b$

ステップ 1

項を再分類します。

$p a - p b + q a - r a + r b - q b$

ステップ 2

$p$ を $p a - p b$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$p$ を $p a$ で因数分解します。

$p (a) - p b + q a - r a + r b - q b$

ステップ 2.2

$p$ を $- p b$ で因数分解します。

$p (a) + p (- 1 b) + q a - r a + r b - q b$

ステップ 2.3

$p$ を $p (a) + p (- 1 b)$ で因数分解します。

$p (a - 1 b) + q a - r a + r b - q b$

ステップ 3

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$p (a - b) + q a - r a + r b - q b$

ステップ 4

項を再分類します。

$p (a - b) - r a + q a + r b - q b$

ステップ 5

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 5.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$p (a - b) + (- r a + q a) + r b - q b$

ステップ 5.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$p (a - b) + a (- r + q) - b (- r + q)$

ステップ 6

最大公約数 $- r + q$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$p (a - b) + (- r + q) (a - b)$

ステップ 7

$a - b$ を $p (a - b) + (- r + q) (a - b)$ で因数分解します。

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ステップ 7.1

$a - b$ を $p (a - b)$ で因数分解します。

$(a - b) p + (- r + q) (a - b)$

ステップ 7.2

$a - b$ を $(- r + q) (a - b)$ で因数分解します。

$(a - b) p + (a - b) (- r + q)$

ステップ 7.3

$a - b$ を $(a - b) p + (a - b) (- r + q)$ で因数分解します。

$(a - b) (p - r + q)$

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